卷十六 (1/2)
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历二
高宗时,戊寅历益疏,淳风作甲子元历以献。诏太史起麟德二年颁用, 谓之麟德历。古历有章、蔀,有元、纪,有日分、度分,参差不齐,淳风为总 法千三百四十以一之。损益中晷术以考日至,为木浑图以测黄道,余因刘焯皇极 历法,增损所宜。当时以为密,与太史令瞿坛罗所上经纬历参行。
弘道元年十二月甲寅朔,壬午晦。八月,诏二年元日用甲申,故进以癸未晦焉。
永昌元年十一月,改元载初,用周正,以十二月为腊月,建寅月为一月。神功 二年,司历以腊为闰,而前岁之晦,月见东方,太后诏以正月为闰十月。是岁,甲 子南至,改元圣历。命瞿坛罗作光宅历,将用之。三年,罢作光宅历,复 行夏时,终开元十六年。
麟德历麟德元年甲子,距上元积二十六万九千八百八十算。
总法千三百四十。
期实四十八万九千四。
常朔实三万九千五百七十一。加三百六十二曰盈朔实,减三百五十一曰肉朔 实。
辰率三百三十五。
以期实乘积算,为期总。如总法得一,为日。六十去之,命甲子算外,得冬至。 累加日十五、小余二百九十二、小分六之五,得次气。六乘小余,辰率而一,命子 半算外,各其加时。
以常朔实去期总,不满为闰余。以闰余减期总,为总实,如总法得一,为日。 以减冬至,得天正常朔。又以常朔小余并闰余,以减期总,为总实。因常朔加日二 十九、小余七百一十一,得次朔。因朔加日七、小余五百一十二太,得上弦。又加, 得望及下弦。
进纲十六。秋分后。
退纪十七。春分后。
各以其气率并后气率而半之,十二乘之,纲纪除之,为末率。二率相减,余以 十二乘之,纲纪除,为总差。又以十二乘总差,纲纪除之,为别差。以总差前少以 减末率,前多以加末率,为初率。累以别差,前少以加初率,前多以减初率,为每 日躔差及先后率。乃循积而损益之,各得其日定气消息与盈朒积。其后无同率,因 前末为初率;前少者加总差,前多者以总差减之,为末率。余依术入之。
各以气下消息积,息减、消加常气,为定气。各以定气大小余减所近朔望大小 余,十二通其日,以辰率约其余,相从为辰总。其气前多以乘末率,前少以乘初率, 十二而一,为总率。前多者,以辰总减纲纪,以乘十二,纲纪而一,以加总率,辰 总乘之,二十四除之;前少者,辰总再乘别差,二百八十八除之:皆加总率。乃以 先加、后减其气盈朒积为定。以定积盈加、朒减常朔弦望,得盈朒大小余。
变周四十四万三千七十七。
变日二十七,余七百四十三,变奇一。
变奇法十二。
月程法六十七。
以奇法乘总实,满变周,去之;不满者,奇法而一,为变分。盈总法从日,得 天正常朔夜卒入变。加常朔小余,为经辰所入。因朔加七日、余五百一十二、奇九, 得上弦。转加,得望、下弦及次朔。加之满变日及余,去之。又以所入盈朒定积, 盈加、朒减之,得朔、弦、望盈朒经辰所入。
以离程与次相减,得进退差;后多为进,后少为退,等为平。各列朔、弦、望 盈朒经辰所入日增减率,并后率而半之,为通率。又二率相减,为率差。增者以入 变历日余减总法,余乘率差,总法而一,并率差而半之;减者半入余乘率差,亦总 法而一:皆加通率。以乘入余,总法除,为经辰变率。半之,以速减、迟加入余, 为转余。增者以减总法,减者因余:皆乘率差,总法而一;以加通率,变法乘之, 总法除之,以速减、迟加变率,为定率。乃以定率增减迟速积为定。其后无同率, 亦因前率。应增者,以通率为初数,半率差而减之,应损者,即为通率。其历率损 益入余进退日者,分为二日,随余初末,如法求之,所得并以加减变率为定。
七日:初,千一百九十一;末,百四十九。十四日:初,千四十二;末,二百 九十八。二十一日:初,八百九十二;末,四百四十八。二十八日:初,七百四十 三;末,五百九十七。各视入余初数,已下为初,已上以初数减之,余为末。
各以入变迟速定数,速减、迟加朔、弦、望盈朒小余;满若不足,进退其日。 加其常日者为盈,减其常日者为朒。各为定大小余,命日如前。乃前朔、后朔迭相 推校,盈朒之课,据实为准;损不侵朒,益不过盈。
定朔日名与次朔同者大,不同者小,无中气者为闰月。其元日有交、加时应见 者,消息前后一两月,以定大小,令亏在晦、二,弦、望亦随消息。月朔盈朒之极, 不过频三。其或过者,观定小余近夜半者量之。
黄道:南斗,二十四度三百二十八分。牛,七度。婺女,十一度。虚,十度。 危,十六度。营室,十八度。东壁,十度。奎,十七度。娄,十三度。胃,十五度。 昴,十一度。毕,十六度。觜觿,二度。参,九度。东井,三十度。舆鬼,四度。 柳,十四度。七星,七度。张,十七度。翼,十九度。轸,十八度。角,十三度。 亢,十度。氐,十六度。房,五度。心,五度。尾,十八度。箕,十度。
冬至之初日,躔定在南斗十二度。每加十五度二百九十二分、小分五,依宿度 去之,各得定气加时日度。
各以初日躔差乘定气小余,总法而一,进加、退减小余,为分;以减加时度, 为气初夜半度。乃日加一度,以躔差进加、退减之,得次日。以定朔弦望小余副之; 以乘躔差,总法而一,进加、退减其副,各加夜半日躔,为加时宿度。
合朔度,即月离也。上弦,加度九十一度、分四百一十七。望,加度百八十二 度、分八百三十四。下弦,加度二百七十三度、分千二百五十一。讫,半其分,降 一等,以同程法,得加时月离。因天正常朔夜半所入变日及余,定朔有进退日者, 亦进退一日,为定朔夜半所入。累加一日,得次日。
各以夜半入变余乘进退差,总法而一,进加、退减离程,为定程。以定朔弦望 小余乘之,总法而一,以减加时月离,为夜半月离。求次日,程法约定程,累加之。 若以定程乘夜刻,二百除,为晨分。以减定程,为昏分。其夜半月离,朔后加昏为 昏度,望后加晨为晨度。其注历,五乘弦望小余,程法而一,为刻。不满晨前刻者, 退命算上。
辰刻八,分二十四。
刻分法七十二。
置其气屈伸率,各以发敛差损益之,为每日屈伸率。差满十,从分;分满十, 为率。各累计其率为刻分。百八十乘之,十一乘纲纪除之,为刻差。各半之,以伸 减、屈加晨前刻分,为每日晨前定刻。倍之,为夜刻。以减一百,为昼刻。以三十 四约刻差,为分;分满十,为度。以伸减、屈加气初黄道去极,得每日。以昼刻乘 期实,二百乘,总法除,为昏中度。以减三百六十五度三百二十八分,余为旦中度。 各以加日躔,得昏旦中星,赤道计之。其赤道同太初星距。
游交终率千九十三万九千三百一十三。奇率三百。
约终三万六千四百六十四,奇百十三。交中万八千二百三十二,奇五十六半。 交终日二十七,余二百八十四,奇百一十三。交中日十三,余八百一十二,奇五十 六半。
亏朔三千一百六,奇百八十七。实望万九千七百八十五,奇百五十。
后准千五百五十三,奇九十三半。前准万六千六百七十八,奇二百六十三。
置总实,以奇率乘之,满终率去之;不满,以奇率约,为入交分。加天正常朔 小余,得朔泛交分。求次朔,以亏朔加之。因朔求望,以实望加之。各以朔望入气 盈朒定积,盈加、朒减之;又六十乘迟速定数,七百七十七除,为限数;以速减、 迟加,为定交分。其朔,月在日道里者,以所入限数减迟速定数,余以速减、迟加 其定交分。而出日道表者,为变交分。不出表者,依定交分。其变交分三时半内者, 依术消息,以定蚀不。交中已下者,为月在外道;已上者,去之,余为月在内道。 其分如后准已下,为交后分;前准已上者,反减交中,余为交前分。望则月蚀,朔 在内道则日蚀。百一十二约前后分,为去交时。置定朔小余,副之。辰率约之,以 艮、巽、坤、乾为次,命算外。其余,半法已下为初;已上者,去之,为末。初则 因余,末则减法,各为差率。月在内道者,益去交时十而三除之。以乘差率,十四 而一,为差。其朔,在二分前后一气内,即以差为定;近冬至以去寒露、雨水,近 夏至以去清明、白露气数倍之,又三除去交时增之;近冬至艮巽以加、坤乾以减, 近夏至艮巽以减、坤乾以加其差,为定差。艮、巽加副,坤、乾减副。月在外道者, 三除去交时数,以乘差率,十四而一,为差。艮、坤以减副,巽、乾以加副,为食 定小余。望即因定望小余,即所在辰;近朝夕者,以日出没刻校前后十二刻半内候 之。
月在外道,朔不应蚀。夏至初日,以二百四十八为初准。去交前后分如初准已 下、加时在午正前后七刻内者,蚀。朔去夏至前后,每一日损初准二分,皆毕于九 十四日,为每日变准。交分如变准已下、加时如前者,亦蚀。又以末准六十减初准 及变准,余以十八约之,为刻准,以并午正前后七刻内数,为时准。加时准内交分, 如末准已下,亦蚀。又置末准,每一刻加十八,为差准。加时刻去午前后如刻准已 下、交分如差准已下者,亦蚀。自秋分至春分,去交如末准已下、加时巳、午、未 者,亦蚀。
月在内道,朔应蚀。若在夏至初日,以千三百七十三为初准。去交如初准已上、 加时在午正前后十八刻内者,或不蚀。夏至前后每日益初准一分半,皆毕于九十四 日,为每日变准。以初准减变准,余十而一,为刻准。以减午正前后十八刻,余为 时准。其去交在变准已上、加时在准内,或不蚀。
望去交前后定分:冬,减二百二十四;夏,减五十四;春,交后减百,交前减 二百;秋,交后减二百,交前减百。不足减者,蚀既。有余者,以减后准,百四而 一,得月蚀分。
朔交,月在内道,入冬至毕定雨水,及秋分毕大雪,皆以五百五十八为蚀差。 入春分,日损六分,毕芒种。以蚀差减去交分;不足减者,反减蚀差,为不蚀分。 其不蚀分,自小满毕小暑,加时在午正前后七刻外者,毕减一时;三刻内者,加一 时。大寒毕立春交前五时外、大暑毕立冬交后五时外者,皆减一时;五时内者,加 一时。诸加时蚀差应减者,交后减之,交前加之;应加者,交后加之,交前减之。 不足减者,皆既;加减入不蚀限者,或不蚀。月在外道,冬至初日,无蚀差。自后 日益六分,毕于雨水。入春分,毕白露,皆以五百二十二为差。入秋分,日损六分, 毕大雪。以差加去交分,为蚀分。以减后准,余为不蚀分。十五约蚀差,以减百四, 为定法。其不蚀分,如定法得一,以减十五,余得日蚀分。
岁星
总率五十三万四千四百八十三,奇四十五。
伏分二万四千三十一,奇七十二半。
终日三百九十八,余千一百六十三,奇四十五。
平见,入冬至,毕小寒,均减六日。入大寒,日损六十七分。入春分,依平。 乃日加八十九分,入立夏,毕小满,均加六日。入芒种,日损八十九分。入夏至, 毕立秋,均加四日。入处暑,日损百七十八分。入白露,依平。自后日减五十二分。 入小雪,毕大雪,均减六日。
初顺,百一十四日行十八度五百九分,日益迟一分。前留,二十六日。旋退, 四十二日,退六度十二分,日益疾二分。又退,四十二日,退六度十二分,日益迟 二分。后留,二十五日。后顺,百一十四日行十八度五百九分,日益疾一分。日尽 而夕伏。
荧惑
总率百四万五千八十,奇六十。
伏分九万七千九十,奇三十... -->>
历二
高宗时,戊寅历益疏,淳风作甲子元历以献。诏太史起麟德二年颁用, 谓之麟德历。古历有章、蔀,有元、纪,有日分、度分,参差不齐,淳风为总 法千三百四十以一之。损益中晷术以考日至,为木浑图以测黄道,余因刘焯皇极 历法,增损所宜。当时以为密,与太史令瞿坛罗所上经纬历参行。
弘道元年十二月甲寅朔,壬午晦。八月,诏二年元日用甲申,故进以癸未晦焉。
永昌元年十一月,改元载初,用周正,以十二月为腊月,建寅月为一月。神功 二年,司历以腊为闰,而前岁之晦,月见东方,太后诏以正月为闰十月。是岁,甲 子南至,改元圣历。命瞿坛罗作光宅历,将用之。三年,罢作光宅历,复 行夏时,终开元十六年。
麟德历麟德元年甲子,距上元积二十六万九千八百八十算。
总法千三百四十。
期实四十八万九千四。
常朔实三万九千五百七十一。加三百六十二曰盈朔实,减三百五十一曰肉朔 实。
辰率三百三十五。
以期实乘积算,为期总。如总法得一,为日。六十去之,命甲子算外,得冬至。 累加日十五、小余二百九十二、小分六之五,得次气。六乘小余,辰率而一,命子 半算外,各其加时。
以常朔实去期总,不满为闰余。以闰余减期总,为总实,如总法得一,为日。 以减冬至,得天正常朔。又以常朔小余并闰余,以减期总,为总实。因常朔加日二 十九、小余七百一十一,得次朔。因朔加日七、小余五百一十二太,得上弦。又加, 得望及下弦。
进纲十六。秋分后。
退纪十七。春分后。
各以其气率并后气率而半之,十二乘之,纲纪除之,为末率。二率相减,余以 十二乘之,纲纪除,为总差。又以十二乘总差,纲纪除之,为别差。以总差前少以 减末率,前多以加末率,为初率。累以别差,前少以加初率,前多以减初率,为每 日躔差及先后率。乃循积而损益之,各得其日定气消息与盈朒积。其后无同率,因 前末为初率;前少者加总差,前多者以总差减之,为末率。余依术入之。
各以气下消息积,息减、消加常气,为定气。各以定气大小余减所近朔望大小 余,十二通其日,以辰率约其余,相从为辰总。其气前多以乘末率,前少以乘初率, 十二而一,为总率。前多者,以辰总减纲纪,以乘十二,纲纪而一,以加总率,辰 总乘之,二十四除之;前少者,辰总再乘别差,二百八十八除之:皆加总率。乃以 先加、后减其气盈朒积为定。以定积盈加、朒减常朔弦望,得盈朒大小余。
变周四十四万三千七十七。
变日二十七,余七百四十三,变奇一。
变奇法十二。
月程法六十七。
以奇法乘总实,满变周,去之;不满者,奇法而一,为变分。盈总法从日,得 天正常朔夜卒入变。加常朔小余,为经辰所入。因朔加七日、余五百一十二、奇九, 得上弦。转加,得望、下弦及次朔。加之满变日及余,去之。又以所入盈朒定积, 盈加、朒减之,得朔、弦、望盈朒经辰所入。
以离程与次相减,得进退差;后多为进,后少为退,等为平。各列朔、弦、望 盈朒经辰所入日增减率,并后率而半之,为通率。又二率相减,为率差。增者以入 变历日余减总法,余乘率差,总法而一,并率差而半之;减者半入余乘率差,亦总 法而一:皆加通率。以乘入余,总法除,为经辰变率。半之,以速减、迟加入余, 为转余。增者以减总法,减者因余:皆乘率差,总法而一;以加通率,变法乘之, 总法除之,以速减、迟加变率,为定率。乃以定率增减迟速积为定。其后无同率, 亦因前率。应增者,以通率为初数,半率差而减之,应损者,即为通率。其历率损 益入余进退日者,分为二日,随余初末,如法求之,所得并以加减变率为定。
七日:初,千一百九十一;末,百四十九。十四日:初,千四十二;末,二百 九十八。二十一日:初,八百九十二;末,四百四十八。二十八日:初,七百四十 三;末,五百九十七。各视入余初数,已下为初,已上以初数减之,余为末。
各以入变迟速定数,速减、迟加朔、弦、望盈朒小余;满若不足,进退其日。 加其常日者为盈,减其常日者为朒。各为定大小余,命日如前。乃前朔、后朔迭相 推校,盈朒之课,据实为准;损不侵朒,益不过盈。
定朔日名与次朔同者大,不同者小,无中气者为闰月。其元日有交、加时应见 者,消息前后一两月,以定大小,令亏在晦、二,弦、望亦随消息。月朔盈朒之极, 不过频三。其或过者,观定小余近夜半者量之。
黄道:南斗,二十四度三百二十八分。牛,七度。婺女,十一度。虚,十度。 危,十六度。营室,十八度。东壁,十度。奎,十七度。娄,十三度。胃,十五度。 昴,十一度。毕,十六度。觜觿,二度。参,九度。东井,三十度。舆鬼,四度。 柳,十四度。七星,七度。张,十七度。翼,十九度。轸,十八度。角,十三度。 亢,十度。氐,十六度。房,五度。心,五度。尾,十八度。箕,十度。
冬至之初日,躔定在南斗十二度。每加十五度二百九十二分、小分五,依宿度 去之,各得定气加时日度。
各以初日躔差乘定气小余,总法而一,进加、退减小余,为分;以减加时度, 为气初夜半度。乃日加一度,以躔差进加、退减之,得次日。以定朔弦望小余副之; 以乘躔差,总法而一,进加、退减其副,各加夜半日躔,为加时宿度。
合朔度,即月离也。上弦,加度九十一度、分四百一十七。望,加度百八十二 度、分八百三十四。下弦,加度二百七十三度、分千二百五十一。讫,半其分,降 一等,以同程法,得加时月离。因天正常朔夜半所入变日及余,定朔有进退日者, 亦进退一日,为定朔夜半所入。累加一日,得次日。
各以夜半入变余乘进退差,总法而一,进加、退减离程,为定程。以定朔弦望 小余乘之,总法而一,以减加时月离,为夜半月离。求次日,程法约定程,累加之。 若以定程乘夜刻,二百除,为晨分。以减定程,为昏分。其夜半月离,朔后加昏为 昏度,望后加晨为晨度。其注历,五乘弦望小余,程法而一,为刻。不满晨前刻者, 退命算上。
辰刻八,分二十四。
刻分法七十二。
置其气屈伸率,各以发敛差损益之,为每日屈伸率。差满十,从分;分满十, 为率。各累计其率为刻分。百八十乘之,十一乘纲纪除之,为刻差。各半之,以伸 减、屈加晨前刻分,为每日晨前定刻。倍之,为夜刻。以减一百,为昼刻。以三十 四约刻差,为分;分满十,为度。以伸减、屈加气初黄道去极,得每日。以昼刻乘 期实,二百乘,总法除,为昏中度。以减三百六十五度三百二十八分,余为旦中度。 各以加日躔,得昏旦中星,赤道计之。其赤道同太初星距。
游交终率千九十三万九千三百一十三。奇率三百。
约终三万六千四百六十四,奇百十三。交中万八千二百三十二,奇五十六半。 交终日二十七,余二百八十四,奇百一十三。交中日十三,余八百一十二,奇五十 六半。
亏朔三千一百六,奇百八十七。实望万九千七百八十五,奇百五十。
后准千五百五十三,奇九十三半。前准万六千六百七十八,奇二百六十三。
置总实,以奇率乘之,满终率去之;不满,以奇率约,为入交分。加天正常朔 小余,得朔泛交分。求次朔,以亏朔加之。因朔求望,以实望加之。各以朔望入气 盈朒定积,盈加、朒减之;又六十乘迟速定数,七百七十七除,为限数;以速减、 迟加,为定交分。其朔,月在日道里者,以所入限数减迟速定数,余以速减、迟加 其定交分。而出日道表者,为变交分。不出表者,依定交分。其变交分三时半内者, 依术消息,以定蚀不。交中已下者,为月在外道;已上者,去之,余为月在内道。 其分如后准已下,为交后分;前准已上者,反减交中,余为交前分。望则月蚀,朔 在内道则日蚀。百一十二约前后分,为去交时。置定朔小余,副之。辰率约之,以 艮、巽、坤、乾为次,命算外。其余,半法已下为初;已上者,去之,为末。初则 因余,末则减法,各为差率。月在内道者,益去交时十而三除之。以乘差率,十四 而一,为差。其朔,在二分前后一气内,即以差为定;近冬至以去寒露、雨水,近 夏至以去清明、白露气数倍之,又三除去交时增之;近冬至艮巽以加、坤乾以减, 近夏至艮巽以减、坤乾以加其差,为定差。艮、巽加副,坤、乾减副。月在外道者, 三除去交时数,以乘差率,十四而一,为差。艮、坤以减副,巽、乾以加副,为食 定小余。望即因定望小余,即所在辰;近朝夕者,以日出没刻校前后十二刻半内候 之。
月在外道,朔不应蚀。夏至初日,以二百四十八为初准。去交前后分如初准已 下、加时在午正前后七刻内者,蚀。朔去夏至前后,每一日损初准二分,皆毕于九 十四日,为每日变准。交分如变准已下、加时如前者,亦蚀。又以末准六十减初准 及变准,余以十八约之,为刻准,以并午正前后七刻内数,为时准。加时准内交分, 如末准已下,亦蚀。又置末准,每一刻加十八,为差准。加时刻去午前后如刻准已 下、交分如差准已下者,亦蚀。自秋分至春分,去交如末准已下、加时巳、午、未 者,亦蚀。
月在内道,朔应蚀。若在夏至初日,以千三百七十三为初准。去交如初准已上、 加时在午正前后十八刻内者,或不蚀。夏至前后每日益初准一分半,皆毕于九十四 日,为每日变准。以初准减变准,余十而一,为刻准。以减午正前后十八刻,余为 时准。其去交在变准已上、加时在准内,或不蚀。
望去交前后定分:冬,减二百二十四;夏,减五十四;春,交后减百,交前减 二百;秋,交后减二百,交前减百。不足减者,蚀既。有余者,以减后准,百四而 一,得月蚀分。
朔交,月在内道,入冬至毕定雨水,及秋分毕大雪,皆以五百五十八为蚀差。 入春分,日损六分,毕芒种。以蚀差减去交分;不足减者,反减蚀差,为不蚀分。 其不蚀分,自小满毕小暑,加时在午正前后七刻外者,毕减一时;三刻内者,加一 时。大寒毕立春交前五时外、大暑毕立冬交后五时外者,皆减一时;五时内者,加 一时。诸加时蚀差应减者,交后减之,交前加之;应加者,交后加之,交前减之。 不足减者,皆既;加减入不蚀限者,或不蚀。月在外道,冬至初日,无蚀差。自后 日益六分,毕于雨水。入春分,毕白露,皆以五百二十二为差。入秋分,日损六分, 毕大雪。以差加去交分,为蚀分。以减后准,余为不蚀分。十五约蚀差,以减百四, 为定法。其不蚀分,如定法得一,以减十五,余得日蚀分。
岁星
总率五十三万四千四百八十三,奇四十五。
伏分二万四千三十一,奇七十二半。
终日三百九十八,余千一百六十三,奇四十五。
平见,入冬至,毕小寒,均减六日。入大寒,日损六十七分。入春分,依平。 乃日加八十九分,入立夏,毕小满,均加六日。入芒种,日损八十九分。入夏至, 毕立秋,均加四日。入处暑,日损百七十八分。入白露,依平。自后日减五十二分。 入小雪,毕大雪,均减六日。
初顺,百一十四日行十八度五百九分,日益迟一分。前留,二十六日。旋退, 四十二日,退六度十二分,日益疾二分。又退,四十二日,退六度十二分,日益迟 二分。后留,二十五日。后顺,百一十四日行十八度五百九分,日益疾一分。日尽 而夕伏。
荧惑
总率百四万五千八十,奇六十。
伏分九万七千九十,奇三十... -->>
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