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世幻一落定,媚尊贝罗便不悦地对他道:“你小子倒是悠闲,我自苦恼不堪,你却到处逍遥。”佛尊也阴冷地盯着世幻。
世幻笑答道:“媚尊与佛尊莫要见怪啊,我的别号正是逍遥,此乃本性使然。不过我这次可没闲着。”说着引荐梦儿,对天尊们道:“很幸运的,我的妻子天赋异禀,已经解开那悖论。所以两位天尊赶紧做好准备迎战儒尊。莫要继续分心怪罪我。”
“啥?”媚尊惊道:“这小妮子解开了这一系列悖论?怎么可能。”
“怎么不可能!?”水月丫头毫不畏惧地望着媚尊道“你不行,可不代表我们不行哩。”这小丫头对与自己性格接近的女人是有敌意的,以彰显自己的独一无二。
媚尊一瞥水月,冷冷地说:“小娘们嘴巴这么坏,待会儿我给缝起来,瞧你怎么顶嘴。”水月故作孤傲地低哼一声,不搭理媚尊。
世幻道:“媚尊又在见怪了,以您的地位,跟一个小女孩争执作甚。”世幻这话说得水月心里欢喜,看来表哥还是帮自己人的。
佛尊见到小西与剑景的眸子异于常人,便向世幻问道:“这两个家伙是谁的后代?怎么一个多了一只眼睛,一个赤红着眼眸。”
“‘五爪金龙’与‘二体玄武’的后裔,他们是我的同伴。”世幻道“待会儿我内人解开悖论开启光之门,她们会率先进入。你们与儒尊纠缠,我们这边有负责让极北大广场上的众神安然无恙地进入天墓之中。”
媚尊斜睨了梦儿一会儿,兀自想起在花罗宫之前大战斗,心中略一斟酌后已然知晓世幻他们的大计为何,当下勾起嘴角,对佛尊道:“血和尚,不要追问那些无关紧要的东西,浪费我的时间。现在就引那独孤诗月过来听小妮子如何解开悖论。待到光之门一开,趁着她惊愕之际,合你我二人之力,钳制得她无法动弹。”
佛尊点头同意,与媚尊一同向儒尊那边走去。独孤诗月自然能察觉到她们的逼近,已无所畏惧地迎面而去。三天尊的下属神官们见状蓦自喧嚣不已,只道决战便要展开,当下热血上涌,随时备战。
三天尊相隔五米之距地对立着,但闻媚尊道:“独孤诗月,我们这边已经可以解开悖论。你敢不敢即刻开战?否则等到光之门开启,便晚了。”
儒尊清冷地道:“你不必挑衅,天墓之门不开,我不会主动宣战,但我也不会怕了你们,你要打便来吧。”
媚尊冷然道:“独孤诗月,你也不必挑衅。你自以为是正义的一方,我就偏偏要你先向我动手。”顿了顿,媚尊侧首对世幻道:“小屁孩,叫你那小妮子站出来解罢。”
世幻看着梦儿笑了笑,点头示意,梦儿回之一笑,莲步轻移,便万众瞩目地站在光之门之下,直面众神,所有人的目光都投放在梦儿身上,此刻当真耀眼无比。
只听得梦儿开口道:“众位请看,上面这一系列的逻辑悖论无不是关于集合的。恰是由于人们对集合这个概念明朗得不够彻底,才使得元素归属问题难以决择。”
梦儿问:“那么诸位,究竟什么是集合呢?”
儒尊即时淡淡地道:“所谓集合,即是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。”
媚尊道:“集合是具有某种特定性质的事物的总体。这里的‘事物’可以是任意可确定的对象。”
佛尊道:“把若干确定的、有区别的(不论是具体的或抽象的)事物合并起来,看作一个整体,其中各事物称为该集合的元素。”
梦儿道:“照你们的说法,集合应该是一种可被思维解剖的对象,可以把它无限分割,是不?”
“非也。”儒尊道“集合的元素是不可分割的,其元素自身也可能是一个集合,假若分割之,得到的是该集合的元素自身作为一个集合时的元素,这些元素未必就是这个大集合的元素。更何况,还存在无元素的集合——空集。”
“但在你给出的集合定义中,并没有涵盖‘空集’,怎解?”梦儿质问道。
儒尊答道:“只需附加一些说明,便可涵盖将集合的定义涵盖空集,有何不可?”
媚尊也道:“我也同意空集的存在。”佛尊跟着道:“我亦然。”
“好,你们都同意那是最好不过。”梦儿轻笑道“既然可以对集合的概念添加说明,那么便可根据需要添加任意可行说明。或者称,可建立附加公理来维持集合论的严谨,消除悖论的存在。”
三大天尊默然,都在沉思,觉得此法似乎有效。少顷后,儒尊道:“那你试着实践你这想法,看看能否解开上边的所有悖论。”
“好。”梦儿自是成竹在胸“首先是理发师悖论,由于理发师即是理发者又是理发对象。理发者还有确定自己理发对象的权力,但他却运用这项权力直接将自己理发对象确定为非理发者,等若于构造了一个其元素为不属于该集合的集合。”
“那又怎样?”媚尊惑道。
“那我们就可以添加一条公理,直接否定这类集合的存在意义。”梦儿答道“我们规定:所有集都是良基集。指明一个集合的元素都具有最小性质。不允许出现如一个集合内的元素为无法确定的元素这类集合。所以,理发师罗素的理发原则同样必须添加说明:我将给全城所有不自己理发的人理发,并且只给这些人理发,但我本人不属于自己为自己理发的人。”
“你怎么可以这样解。”儒尊质疑道“你这等若于回避罗素悖论。”
“我以为不然。“媚尊辩驳道,”罗素悖论不过是钻了集合论的空子,要弥补,自然须得站在集合论的立场来添补漏洞,而不是一味地在悖论里绕圈。”
“没错,其实还可以用另一种角度解决它。”梦儿阐述道“从理发师悖论中我们可以获取一下信息:第一,罗素是本城镇的人;第二,这个城镇的居民的头发必须有人理;第三,罗素在一定程度上有决定自己理发对象的权力。”
“由于该城镇的居民头发必须有人理,那么必然可以划分出一些集合。比如,头发自己理的人是一个集合,头发被别人理的人能组成一个集合,头发先是自己理而后又给别人理的又是一个集合,头发先是别人理再而自己理的人又可以组成一个集合等。”
“上述所言的集合全部都是基于第二条信息得以划分的,而第三条信息透露的,是指罗素可以从上述集合中任选其一或者以上来作为自己的理发对象,这便是他的权力。不过,显然,他扩大了自己的权力,他给出的理发条件竟无视第二条信息。所以应当废除或改进。”
儒尊驳道:“我以为不然,罗素的头发可以叫别人来理,那他的理发对象就不受第二条的限制,因为该城镇的人都能得以理发。”
“既然他是叫别人来理自己的头发的。”梦儿笑道。“那么他的理发对象就已然受到限制,他不能把自己当做理发对象,他的头发已经被理了。第二条的限制依然奏效,即便是以间接的方式。”小西一听,恍然大悟,暗怪自己先前竟然未能察觉这点。
“还是不对。”儒尊又反驳道“先前你已表明,允许头发先别人理再自己理,那么罗素的头发被别人理了以后,他又要自己理了呢?悖论依然会存在。而且完全摆脱第二条的限制,罗素的头发是在理过之后再讨论他自己该理与否的。”小西再次恍悟,暗叹儒尊果真大智,三言两语之下竟又颠倒乾坤,他不由又暗责自己太容易陷入他人的逻辑框架中。其旁的剑景却听得浑浑噩噩。
“好。”几番被驳,梦儿竟大声叫好,继而毫不气馁地道:“你这样说,确实能使罗素摆脱第二条信息的限制,但未必能摆脱所有限制。他的理发对象是由不自己理发的人所组成的集合中划分过来的,这个你认同否?”
儒尊淡漠道:“这个我自然承认。把他的理发对象看做是一个集合的话,那么这个集合就是不自己理发的人所组成的集合的子集。”
“嘿。”梦儿轻笑一声,论述道:“既然罗素的理发对象是在另一个集合内划分出来的,那么定然受到这个集合的限制。他的理发对象不可能超出这个集合的元素范围。比如,某个人既然自己替自己理发了,罗素定然不能为他理发,对不?”
儒尊道:“正是如此。则又如何?”
梦儿道:“则恰好说明,在不自己理发的人组建的集合未确定之前,罗素的理发对象是无法确定的。罗素的理发对象必须比前一个集合后一步确定或者同时确定,这就是限制。”
“既然可以同时确定,那么可见两个集合的确定次序可以互换。”儒尊道。
“非也。”梦儿学着儒尊先前的腔调否定道“这两个集合的关系跟因果关系相似,在大逻辑框架内没有赋予因果次序逆转的自由度,那么便不可逆转。刚才我已经指明了限制,则不可逆转次序。”
儒尊略微思索,暗觉梦儿此法居然尚可,一时间她也无法寻找漏洞,先前以为已将其致命弊端指出,未想她竟能起死回生,罢了,先承认一次又有和不可。一念及此,儒尊出声道:“也罢,我姑且承认理发师悖论在你指明的限制下可以消解,但这悖论可是成一系列的,若你不能将所有限制归纳统一,而是一一指明,恐怕也算不得真正解决悖论的存在。”
“试着便知。”梦儿不急不恼地说“现在是说谎者悖论,‘我在说谎’或者‘这句话是错的’这两句都将导致悖论的出现,因为它们既是判断主体又是判断对象。”
儒尊即刻抢断道:“若你是仿效先前那位神官,指明判断主体不可判断自身,那么,你自己便已陷入悖论,因为你的判断原则同样既是判断主体又是判断对象。正如他所谓的分层原则既是分层主体又是分层对象一般。”
“那假若,我寻得一个终极原则,该原则是唯一既是主体又是对象的命题并且有效,便可以指明其他任意悖论。”梦儿道。
儒尊轻哼一声,说道:“你这与寻求绝对的原因,不需要原因的原因。一样的无稽。”
“可惜,即便如此,也不妨碍我解开这一系列悖论。”梦儿道“这光之门上边的悖论是有限的,我可以一一拆解。”顿了顿,自顾解析道:“说谎者悖论,其实质是在直接确定‘我的话语’与‘谎话’的联系,这个联系是在‘具备说话能力的主体’与‘谎话’这两条独立集合被确定的前提下才能建立的。而‘谎话’的定义是以‘所言之话语是否附和实际情况’来确认的,并非由‘具备说话能力的主体’直接确定,所以这句话无效。我们可以把任意无效的、即无法确定其元素的集合定义为其元素为空集的集合。这样的话,就没有无法确定的集合,因为所有无法确定的集合都被归到一个特异的集合中。保全了集合论的完备性。”
儒尊默然不答,梦儿继续论述道:“不管是‘世事无绝对’或者‘没有立场的立场’,还是‘怀疑一切’及其他一切悖论,莫不是错误地建立一种联系,一种违背两个被联系的对象范畴的联系,这类联系叫无效联系。仅此而已。”
“那时间悖论呢?”儒尊说道“它没有强行地建立无效联系吧?”
“首先,时空是可逆转的,这是那道悖论的前提。”梦儿道“如果时空不可逆转,那么就无所谓的回到过去。对否?”
儒尊道:“继续。”
梦儿笑道:“既然时空可逆转,过去、现在与未来便没有区别,它们都是时空片段,它们每一个都是现在的现在,过去的未来,未来的过去。排列不同而已,所谓的因果就是由时空片段排列的序列决定的。”
“那又如何?”儒尊问道。
梦儿解释道:“问题是对时空片段进行排列的主体是什么?这个主体是时空片段内的对象吗?或者说,任意时空片段里的某个对象有决定该时空片段如何排列的权限吗?”
儒尊默然不语,媚尊却娇笑道:“我明白了。时间悖论同样建立了一个无效的联系,‘因果联系‘是不受它的限制对象限制的,因为它是限制主体,而非受限主体。或者说,即使‘因果联系’受限,其限制主体也并非它的限制对象。”
“为何不可?”儒尊质疑道“须知万物之间都是相生相克,互相依赖又互相排斥,对立而又统一的矛盾体。任意一个系统受限的同时必然限制了对方。”
“问题是,因果关系并非物质。”媚尊得意道“而恰是由于原因与结果存在你刚才说的对立统一,互相限制的联系,才使得万物相生相克,相互依赖又相互排斥。”
梦儿接口道:“不必扯开话题,我们回到那个事例论述即可。罗素乞求真神让他回到过去杀掉未犯错的自己,假设他真的回到了过去,那么由于未来已经确定了,所以无论罗素在过去如何如何,都无法影响未来的到来。确切地说,恰是未来的罗素回到过去采取了某些措施,才导致未来准确无比地到来。”
媚尊接口道:“没错,当罗素回到过去之时,时空逆转,因果便逆转成果因。罗素回到过去这个结果恰是导致他当时会犯错的原因,而他犯错这个结果却恰好是导致他要回到过去的原因。时空逆转,循环因果。”
“强词夺理,信口开河。我才不信光之门认可如此牵强的理由。”儒尊冷冷地道“何况还有最后一道悖论,那只是一个普通的问题,可没有建立什么无效联系,你如何解得?”
“那个再简单不过啦。”梦儿欢快地说“我们把真神的提问看做是一道必然要执行的程序,这个程序只有一个输入端,有两个输出端,但一次只能输出一个端口。这个虚拟转换不知可否?”
“我认为可行。”媚尊自然力挺梦儿,儒尊则闭口默认,至于其他众神,尽皆浑浑噩噩的样子,哪能有什么异议?
“这条程序表面上看是,输入一个答案,根据答案的对错来决定运行哪个输出端。但其实远非如此,这只是显程序,其中还有潜程序存在。”梦儿道。
媚尊讶然,对世幻笑道:“显意识与潜意识,显程序与潜程序。你这小妻子似乎很喜欢这调调!”世幻笑而不答,不置可否。
“你说,它的潜程序是什么?”儒尊问道。
梦儿深深望了世幻一眼,得到他赞赏的目光后,方继续言道:“它的潜程序很简单,就是:该程序必须要执行。前面我已经说了,把真神的提问看做是一道必然要执行的程序。若非如此,则不必理会输出哪个端口?因为程序本就允许无输出的状态。对吗?”
儒尊不以为然地道:“即便有这么一条奇怪的潜程序,又与这悖论何干?更何况,照你所说,恰是由于这条潜程序的存在,才使得悖论出现。”
“那么消除悖论,也是凭借这条潜程序啦。”梦儿轻笑道“‘程序必须执行’这段潜程序并非一成不变的,而是可应对任意致使程序出现无法输出状况的可变幻程序。”
“噢,我又知道啦。”媚尊抢断道“她是说,当程序出现输入答案后无法输出结果的状况时,潜程序将自动演化成某一具体的附加程序,来消除这种状况。”顿了顿,媚尊又道:“比如,当输入‘我是来被真神处死’的答案时,由于无法确认对错,那么基于潜程序的存在,系统将自动生成一条程序,或曰:无法确认对错之时,判错。或曰:无法确认对错时,判对。或可曰:无法判断对错之时,衍生出第三个输出端,第三个输出端可为不重复地重新输入及其他。”
“媚尊所言正是。”梦儿附和道。儒尊却是低笑一声,不屑地说道:“假若输入的答案为‘我不知道来干什么的’,该程序同样无法判别对错,因为根本没有可判别的对象输入,输入的是空集,这时系统能生成什么程序来挽救?”
媚尊笑道:“很简单,只需写入:无法判断时判错。这条大而泛的附加程序便可。”儒尊蹙眉不语,心下思索再三,最后只能牵强地道:“添加程序的做法跟她一开始所言的,建立附加公理来维持集合论的严谨没有任何区别!一样是在逃避悖论罢了。这条问题确实没有建立任何无效联系,可见鉴定联系法并不总是有效。”
梦儿沉思少顷,竟又有所察,当下欢快地辩解道:“我认为,鉴定联系法对这个悖论依然有效,仿照消解时间悖论的方式。罗素是没有权限决定自己是被处死还是如何的,那是真神的权力范畴,所以他那个答案无效。”
“我同意罗素在那种状况下没有决定自己下场的权限,但罗素有决定自己答案的权限。”儒尊辩驳道“那条问题根本没有对答案进行限制,只要是答案它都会认可。不像理发师悖论那样是权衡是否要理发的实际操作,因而有无法执行的可能。但这次只是在思维上判断答案的对错,所在操作性的限制已经没了。”
媚尊立时反驳道:“并非只有手脚上的操作才是实际操作,思维上的活动同样是以操作对象的方式实现的。只不过手脚的操作对象是物体,而思想的操作对象是信息罢了。你怎么可以断定思维的判断就不受限制呢?”
“因为思维具有无限可能。”儒尊傲然答道“无论是空无一物的‘虚无’,还是包罗万象的‘无限’,思维都能触及,可见即便思维受到限制,也比手脚上的限制少得多,你怎么可以断定思维在判断答案对错上就受到限制呢?”媚尊一时语塞,不知如何应答,只得闷声不语。
这时,梦儿问道:“如果思维判断答案对错上不受限制,真神怎会判断不出?如果不附加限制,真神如何能执行?自然界是不会出现没有结果的状况的!”
“怎么没结果了?”儒尊极具风雅的一笑,道:“左右为难的僵持难不成不是一种结果?莫非你认为自然界仅认定真神必须有所决断才算结果?你所谓的自然界也未免太僵硬死板了。”说着儒尊淡然一笑,当真如胜券在握一般,先前的忧虑哪能见着一丝踪影。
媚尊为梦儿辩驳道:“独孤诗月,你勿要回避问题。她刚才已经以真神无法决断为依据,质问你思维受限与否的问题,你想避重就轻地略过?”这由始至终,都只是梦儿、媚尊跟儒尊三女在侃侃而辩而已,水月丫头站得近,是有机会说话,可惜她不懂,只能在一旁看着她们争辩。本想替梦儿损儒尊几句,但一想到传闻儒尊有时候比媚尊更为暴戾,便又不敢言语,只是乖巧地立在世幻旁边。
“真神无法决定是由于他智慧不足的缘故。”儒尊道“这并非说明那个问题不可决断。”
媚尊哼一声道:“智慧不足,不正说明被无知所限吗?而既然存在受限制的思维,说明那个问题的答案也是有限制,必须限定在思维决断范围内才有效。”梦儿这回却不替媚尊捍卫,只因这次就连梦儿也觉得儒尊的话语更有说服力。接着果然听得儒尊轻笑道:“南宫贝罗,你勿要娇纵蛮横,强词夺理。若是叫一个思维薄弱的婴孩来决断的话,是否那个问题的答案所受限制就更多了?”
媚尊脸色一红,暗悔先前太过激进,此刻居然落下话柄,自取其辱一般。当下心念急转,继而便道:“好,独孤诗月,刚才是我过于激动了。是我没有表明在何种层次的思维决断范围内才有效。所以我重申一遍,应是发展到最高层次的思维的决断范围内有效才对。”
“呵呵呵”儒尊忽然大笑起来,继而道:“这个世界,拥有最高智慧的便是无上的创世神,不受任何限制的创世神,其思维的决断范围正是无限。所以我说思维具有无限可能性。问题的答案同样可以无限可能,那么你们所谓的鉴定联系法便无效了。因为罗素给出的任意答案都是有效的,真正无效的联系正是你们强行把‘罗素的答案’与‘无效’等同起来的联系。”
儒尊这会儿说得大气凛然,真有睥睨天下的气势,以其人之道还治其人之身。儒尊的下属众神官们此时尽皆高声欢呼,雀跃无比。媚尊与佛尊的下属众神官却是脸色不佳,噤若寒蝉,生怕显露出一丝异样招致天尊的迁怒,当下只敢故作愤愤地盯着儒尊的下属众神官。
媚尊哼一声道:“独孤诗月,你刚是说,创世神万能吗?”
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世幻一落定,媚尊贝罗便不悦地对他道:“你小子倒是悠闲,我自苦恼不堪,你却到处逍遥。”佛尊也阴冷地盯着世幻。
世幻笑答道:“媚尊与佛尊莫要见怪啊,我的别号正是逍遥,此乃本性使然。不过我这次可没闲着。”说着引荐梦儿,对天尊们道:“很幸运的,我的妻子天赋异禀,已经解开那悖论。所以两位天尊赶紧做好准备迎战儒尊。莫要继续分心怪罪我。”
“啥?”媚尊惊道:“这小妮子解开了这一系列悖论?怎么可能。”
“怎么不可能!?”水月丫头毫不畏惧地望着媚尊道“你不行,可不代表我们不行哩。”这小丫头对与自己性格接近的女人是有敌意的,以彰显自己的独一无二。
媚尊一瞥水月,冷冷地说:“小娘们嘴巴这么坏,待会儿我给缝起来,瞧你怎么顶嘴。”水月故作孤傲地低哼一声,不搭理媚尊。
世幻道:“媚尊又在见怪了,以您的地位,跟一个小女孩争执作甚。”世幻这话说得水月心里欢喜,看来表哥还是帮自己人的。
佛尊见到小西与剑景的眸子异于常人,便向世幻问道:“这两个家伙是谁的后代?怎么一个多了一只眼睛,一个赤红着眼眸。”
“‘五爪金龙’与‘二体玄武’的后裔,他们是我的同伴。”世幻道“待会儿我内人解开悖论开启光之门,她们会率先进入。你们与儒尊纠缠,我们这边有负责让极北大广场上的众神安然无恙地进入天墓之中。”
媚尊斜睨了梦儿一会儿,兀自想起在花罗宫之前大战斗,心中略一斟酌后已然知晓世幻他们的大计为何,当下勾起嘴角,对佛尊道:“血和尚,不要追问那些无关紧要的东西,浪费我的时间。现在就引那独孤诗月过来听小妮子如何解开悖论。待到光之门一开,趁着她惊愕之际,合你我二人之力,钳制得她无法动弹。”
佛尊点头同意,与媚尊一同向儒尊那边走去。独孤诗月自然能察觉到她们的逼近,已无所畏惧地迎面而去。三天尊的下属神官们见状蓦自喧嚣不已,只道决战便要展开,当下热血上涌,随时备战。
三天尊相隔五米之距地对立着,但闻媚尊道:“独孤诗月,我们这边已经可以解开悖论。你敢不敢即刻开战?否则等到光之门开启,便晚了。”
儒尊清冷地道:“你不必挑衅,天墓之门不开,我不会主动宣战,但我也不会怕了你们,你要打便来吧。”
媚尊冷然道:“独孤诗月,你也不必挑衅。你自以为是正义的一方,我就偏偏要你先向我动手。”顿了顿,媚尊侧首对世幻道:“小屁孩,叫你那小妮子站出来解罢。”
世幻看着梦儿笑了笑,点头示意,梦儿回之一笑,莲步轻移,便万众瞩目地站在光之门之下,直面众神,所有人的目光都投放在梦儿身上,此刻当真耀眼无比。
只听得梦儿开口道:“众位请看,上面这一系列的逻辑悖论无不是关于集合的。恰是由于人们对集合这个概念明朗得不够彻底,才使得元素归属问题难以决择。”
梦儿问:“那么诸位,究竟什么是集合呢?”
儒尊即时淡淡地道:“所谓集合,即是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。”
媚尊道:“集合是具有某种特定性质的事物的总体。这里的‘事物’可以是任意可确定的对象。”
佛尊道:“把若干确定的、有区别的(不论是具体的或抽象的)事物合并起来,看作一个整体,其中各事物称为该集合的元素。”
梦儿道:“照你们的说法,集合应该是一种可被思维解剖的对象,可以把它无限分割,是不?”
“非也。”儒尊道“集合的元素是不可分割的,其元素自身也可能是一个集合,假若分割之,得到的是该集合的元素自身作为一个集合时的元素,这些元素未必就是这个大集合的元素。更何况,还存在无元素的集合——空集。”
“但在你给出的集合定义中,并没有涵盖‘空集’,怎解?”梦儿质问道。
儒尊答道:“只需附加一些说明,便可涵盖将集合的定义涵盖空集,有何不可?”
媚尊也道:“我也同意空集的存在。”佛尊跟着道:“我亦然。”
“好,你们都同意那是最好不过。”梦儿轻笑道“既然可以对集合的概念添加说明,那么便可根据需要添加任意可行说明。或者称,可建立附加公理来维持集合论的严谨,消除悖论的存在。”
三大天尊默然,都在沉思,觉得此法似乎有效。少顷后,儒尊道:“那你试着实践你这想法,看看能否解开上边的所有悖论。”
“好。”梦儿自是成竹在胸“首先是理发师悖论,由于理发师即是理发者又是理发对象。理发者还有确定自己理发对象的权力,但他却运用这项权力直接将自己理发对象确定为非理发者,等若于构造了一个其元素为不属于该集合的集合。”
“那又怎样?”媚尊惑道。
“那我们就可以添加一条公理,直接否定这类集合的存在意义。”梦儿答道“我们规定:所有集都是良基集。指明一个集合的元素都具有最小性质。不允许出现如一个集合内的元素为无法确定的元素这类集合。所以,理发师罗素的理发原则同样必须添加说明:我将给全城所有不自己理发的人理发,并且只给这些人理发,但我本人不属于自己为自己理发的人。”
“你怎么可以这样解。”儒尊质疑道“你这等若于回避罗素悖论。”
“我以为不然。“媚尊辩驳道,”罗素悖论不过是钻了集合论的空子,要弥补,自然须得站在集合论的立场来添补漏洞,而不是一味地在悖论里绕圈。”
“没错,其实还可以用另一种角度解决它。”梦儿阐述道“从理发师悖论中我们可以获取一下信息:第一,罗素是本城镇的人;第二,这个城镇的居民的头发必须有人理;第三,罗素在一定程度上有决定自己理发对象的权力。”
“由于该城镇的居民头发必须有人理,那么必然可以划分出一些集合。比如,头发自己理的人是一个集合,头发被别人理的人能组成一个集合,头发先是自己理而后又给别人理的又是一个集合,头发先是别人理再而自己理的人又可以组成一个集合等。”
“上述所言的集合全部都是基于第二条信息得以划分的,而第三条信息透露的,是指罗素可以从上述集合中任选其一或者以上来作为自己的理发对象,这便是他的权力。不过,显然,他扩大了自己的权力,他给出的理发条件竟无视第二条信息。所以应当废除或改进。”
儒尊驳道:“我以为不然,罗素的头发可以叫别人来理,那他的理发对象就不受第二条的限制,因为该城镇的人都能得以理发。”
“既然他是叫别人来理自己的头发的。”梦儿笑道。“那么他的理发对象就已然受到限制,他不能把自己当做理发对象,他的头发已经被理了。第二条的限制依然奏效,即便是以间接的方式。”小西一听,恍然大悟,暗怪自己先前竟然未能察觉这点。
“还是不对。”儒尊又反驳道“先前你已表明,允许头发先别人理再自己理,那么罗素的头发被别人理了以后,他又要自己理了呢?悖论依然会存在。而且完全摆脱第二条的限制,罗素的头发是在理过之后再讨论他自己该理与否的。”小西再次恍悟,暗叹儒尊果真大智,三言两语之下竟又颠倒乾坤,他不由又暗责自己太容易陷入他人的逻辑框架中。其旁的剑景却听得浑浑噩噩。
“好。”几番被驳,梦儿竟大声叫好,继而毫不气馁地道:“你这样说,确实能使罗素摆脱第二条信息的限制,但未必能摆脱所有限制。他的理发对象是由不自己理发的人所组成的集合中划分过来的,这个你认同否?”
儒尊淡漠道:“这个我自然承认。把他的理发对象看做是一个集合的话,那么这个集合就是不自己理发的人所组成的集合的子集。”
“嘿。”梦儿轻笑一声,论述道:“既然罗素的理发对象是在另一个集合内划分出来的,那么定然受到这个集合的限制。他的理发对象不可能超出这个集合的元素范围。比如,某个人既然自己替自己理发了,罗素定然不能为他理发,对不?”
儒尊道:“正是如此。则又如何?”
梦儿道:“则恰好说明,在不自己理发的人组建的集合未确定之前,罗素的理发对象是无法确定的。罗素的理发对象必须比前一个集合后一步确定或者同时确定,这就是限制。”
“既然可以同时确定,那么可见两个集合的确定次序可以互换。”儒尊道。
“非也。”梦儿学着儒尊先前的腔调否定道“这两个集合的关系跟因果关系相似,在大逻辑框架内没有赋予因果次序逆转的自由度,那么便不可逆转。刚才我已经指明了限制,则不可逆转次序。”
儒尊略微思索,暗觉梦儿此法居然尚可,一时间她也无法寻找漏洞,先前以为已将其致命弊端指出,未想她竟能起死回生,罢了,先承认一次又有和不可。一念及此,儒尊出声道:“也罢,我姑且承认理发师悖论在你指明的限制下可以消解,但这悖论可是成一系列的,若你不能将所有限制归纳统一,而是一一指明,恐怕也算不得真正解决悖论的存在。”
“试着便知。”梦儿不急不恼地说“现在是说谎者悖论,‘我在说谎’或者‘这句话是错的’这两句都将导致悖论的出现,因为它们既是判断主体又是判断对象。”
儒尊即刻抢断道:“若你是仿效先前那位神官,指明判断主体不可判断自身,那么,你自己便已陷入悖论,因为你的判断原则同样既是判断主体又是判断对象。正如他所谓的分层原则既是分层主体又是分层对象一般。”
“那假若,我寻得一个终极原则,该原则是唯一既是主体又是对象的命题并且有效,便可以指明其他任意悖论。”梦儿道。
儒尊轻哼一声,说道:“你这与寻求绝对的原因,不需要原因的原因。一样的无稽。”
“可惜,即便如此,也不妨碍我解开这一系列悖论。”梦儿道“这光之门上边的悖论是有限的,我可以一一拆解。”顿了顿,自顾解析道:“说谎者悖论,其实质是在直接确定‘我的话语’与‘谎话’的联系,这个联系是在‘具备说话能力的主体’与‘谎话’这两条独立集合被确定的前提下才能建立的。而‘谎话’的定义是以‘所言之话语是否附和实际情况’来确认的,并非由‘具备说话能力的主体’直接确定,所以这句话无效。我们可以把任意无效的、即无法确定其元素的集合定义为其元素为空集的集合。这样的话,就没有无法确定的集合,因为所有无法确定的集合都被归到一个特异的集合中。保全了集合论的完备性。”
儒尊默然不答,梦儿继续论述道:“不管是‘世事无绝对’或者‘没有立场的立场’,还是‘怀疑一切’及其他一切悖论,莫不是错误地建立一种联系,一种违背两个被联系的对象范畴的联系,这类联系叫无效联系。仅此而已。”
“那时间悖论呢?”儒尊说道“它没有强行地建立无效联系吧?”
“首先,时空是可逆转的,这是那道悖论的前提。”梦儿道“如果时空不可逆转,那么就无所谓的回到过去。对否?”
儒尊道:“继续。”
梦儿笑道:“既然时空可逆转,过去、现在与未来便没有区别,它们都是时空片段,它们每一个都是现在的现在,过去的未来,未来的过去。排列不同而已,所谓的因果就是由时空片段排列的序列决定的。”
“那又如何?”儒尊问道。
梦儿解释道:“问题是对时空片段进行排列的主体是什么?这个主体是时空片段内的对象吗?或者说,任意时空片段里的某个对象有决定该时空片段如何排列的权限吗?”
儒尊默然不语,媚尊却娇笑道:“我明白了。时间悖论同样建立了一个无效的联系,‘因果联系‘是不受它的限制对象限制的,因为它是限制主体,而非受限主体。或者说,即使‘因果联系’受限,其限制主体也并非它的限制对象。”
“为何不可?”儒尊质疑道“须知万物之间都是相生相克,互相依赖又互相排斥,对立而又统一的矛盾体。任意一个系统受限的同时必然限制了对方。”
“问题是,因果关系并非物质。”媚尊得意道“而恰是由于原因与结果存在你刚才说的对立统一,互相限制的联系,才使得万物相生相克,相互依赖又相互排斥。”
梦儿接口道:“不必扯开话题,我们回到那个事例论述即可。罗素乞求真神让他回到过去杀掉未犯错的自己,假设他真的回到了过去,那么由于未来已经确定了,所以无论罗素在过去如何如何,都无法影响未来的到来。确切地说,恰是未来的罗素回到过去采取了某些措施,才导致未来准确无比地到来。”
媚尊接口道:“没错,当罗素回到过去之时,时空逆转,因果便逆转成果因。罗素回到过去这个结果恰是导致他当时会犯错的原因,而他犯错这个结果却恰好是导致他要回到过去的原因。时空逆转,循环因果。”
“强词夺理,信口开河。我才不信光之门认可如此牵强的理由。”儒尊冷冷地道“何况还有最后一道悖论,那只是一个普通的问题,可没有建立什么无效联系,你如何解得?”
“那个再简单不过啦。”梦儿欢快地说“我们把真神的提问看做是一道必然要执行的程序,这个程序只有一个输入端,有两个输出端,但一次只能输出一个端口。这个虚拟转换不知可否?”
“我认为可行。”媚尊自然力挺梦儿,儒尊则闭口默认,至于其他众神,尽皆浑浑噩噩的样子,哪能有什么异议?
“这条程序表面上看是,输入一个答案,根据答案的对错来决定运行哪个输出端。但其实远非如此,这只是显程序,其中还有潜程序存在。”梦儿道。
媚尊讶然,对世幻笑道:“显意识与潜意识,显程序与潜程序。你这小妻子似乎很喜欢这调调!”世幻笑而不答,不置可否。
“你说,它的潜程序是什么?”儒尊问道。
梦儿深深望了世幻一眼,得到他赞赏的目光后,方继续言道:“它的潜程序很简单,就是:该程序必须要执行。前面我已经说了,把真神的提问看做是一道必然要执行的程序。若非如此,则不必理会输出哪个端口?因为程序本就允许无输出的状态。对吗?”
儒尊不以为然地道:“即便有这么一条奇怪的潜程序,又与这悖论何干?更何况,照你所说,恰是由于这条潜程序的存在,才使得悖论出现。”
“那么消除悖论,也是凭借这条潜程序啦。”梦儿轻笑道“‘程序必须执行’这段潜程序并非一成不变的,而是可应对任意致使程序出现无法输出状况的可变幻程序。”
“噢,我又知道啦。”媚尊抢断道“她是说,当程序出现输入答案后无法输出结果的状况时,潜程序将自动演化成某一具体的附加程序,来消除这种状况。”顿了顿,媚尊又道:“比如,当输入‘我是来被真神处死’的答案时,由于无法确认对错,那么基于潜程序的存在,系统将自动生成一条程序,或曰:无法确认对错之时,判错。或曰:无法确认对错时,判对。或可曰:无法判断对错之时,衍生出第三个输出端,第三个输出端可为不重复地重新输入及其他。”
“媚尊所言正是。”梦儿附和道。儒尊却是低笑一声,不屑地说道:“假若输入的答案为‘我不知道来干什么的’,该程序同样无法判别对错,因为根本没有可判别的对象输入,输入的是空集,这时系统能生成什么程序来挽救?”
媚尊笑道:“很简单,只需写入:无法判断时判错。这条大而泛的附加程序便可。”儒尊蹙眉不语,心下思索再三,最后只能牵强地道:“添加程序的做法跟她一开始所言的,建立附加公理来维持集合论的严谨没有任何区别!一样是在逃避悖论罢了。这条问题确实没有建立任何无效联系,可见鉴定联系法并不总是有效。”
梦儿沉思少顷,竟又有所察,当下欢快地辩解道:“我认为,鉴定联系法对这个悖论依然有效,仿照消解时间悖论的方式。罗素是没有权限决定自己是被处死还是如何的,那是真神的权力范畴,所以他那个答案无效。”
“我同意罗素在那种状况下没有决定自己下场的权限,但罗素有决定自己答案的权限。”儒尊辩驳道“那条问题根本没有对答案进行限制,只要是答案它都会认可。不像理发师悖论那样是权衡是否要理发的实际操作,因而有无法执行的可能。但这次只是在思维上判断答案的对错,所在操作性的限制已经没了。”
媚尊立时反驳道:“并非只有手脚上的操作才是实际操作,思维上的活动同样是以操作对象的方式实现的。只不过手脚的操作对象是物体,而思想的操作对象是信息罢了。你怎么可以断定思维的判断就不受限制呢?”
“因为思维具有无限可能。”儒尊傲然答道“无论是空无一物的‘虚无’,还是包罗万象的‘无限’,思维都能触及,可见即便思维受到限制,也比手脚上的限制少得多,你怎么可以断定思维在判断答案对错上就受到限制呢?”媚尊一时语塞,不知如何应答,只得闷声不语。
这时,梦儿问道:“如果思维判断答案对错上不受限制,真神怎会判断不出?如果不附加限制,真神如何能执行?自然界是不会出现没有结果的状况的!”
“怎么没结果了?”儒尊极具风雅的一笑,道:“左右为难的僵持难不成不是一种结果?莫非你认为自然界仅认定真神必须有所决断才算结果?你所谓的自然界也未免太僵硬死板了。”说着儒尊淡然一笑,当真如胜券在握一般,先前的忧虑哪能见着一丝踪影。
媚尊为梦儿辩驳道:“独孤诗月,你勿要回避问题。她刚才已经以真神无法决断为依据,质问你思维受限与否的问题,你想避重就轻地略过?”这由始至终,都只是梦儿、媚尊跟儒尊三女在侃侃而辩而已,水月丫头站得近,是有机会说话,可惜她不懂,只能在一旁看着她们争辩。本想替梦儿损儒尊几句,但一想到传闻儒尊有时候比媚尊更为暴戾,便又不敢言语,只是乖巧地立在世幻旁边。
“真神无法决定是由于他智慧不足的缘故。”儒尊道“这并非说明那个问题不可决断。”
媚尊哼一声道:“智慧不足,不正说明被无知所限吗?而既然存在受限制的思维,说明那个问题的答案也是有限制,必须限定在思维决断范围内才有效。”梦儿这回却不替媚尊捍卫,只因这次就连梦儿也觉得儒尊的话语更有说服力。接着果然听得儒尊轻笑道:“南宫贝罗,你勿要娇纵蛮横,强词夺理。若是叫一个思维薄弱的婴孩来决断的话,是否那个问题的答案所受限制就更多了?”
媚尊脸色一红,暗悔先前太过激进,此刻居然落下话柄,自取其辱一般。当下心念急转,继而便道:“好,独孤诗月,刚才是我过于激动了。是我没有表明在何种层次的思维决断范围内才有效。所以我重申一遍,应是发展到最高层次的思维的决断范围内有效才对。”
“呵呵呵”儒尊忽然大笑起来,继而道:“这个世界,拥有最高智慧的便是无上的创世神,不受任何限制的创世神,其思维的决断范围正是无限。所以我说思维具有无限可能性。问题的答案同样可以无限可能,那么你们所谓的鉴定联系法便无效了。因为罗素给出的任意答案都是有效的,真正无效的联系正是你们强行把‘罗素的答案’与‘无效’等同起来的联系。”
儒尊这会儿说得大气凛然,真有睥睨天下的气势,以其人之道还治其人之身。儒尊的下属众神官们此时尽皆高声欢呼,雀跃无比。媚尊与佛尊的下属众神官却是脸色不佳,噤若寒蝉,生怕显露出一丝异样招致天尊的迁怒,当下只敢故作愤愤地盯着儒尊的下属众神官。
媚尊哼一声道:“独孤诗月,你刚是说,创世神万能吗?”
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