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张玮在听到周明说他对于自守形式也有一些了解之后，便很高兴地和周明说起了关于他现在在研究的关于自守形式上的问题。
不过，在自守形式的话题中说了一会之后，张玮又将话题转移到了他所研究的另一个领域算数几何上去了。
其实说转移也不准确，因为张玮所研究的课题本来就是自守形式与算数几何的联合应用，在这里这两个算是一个整体。
“我准备研究可能分支的二次拓展开始F'/F在计数特征的有限域和一组有限位置上的函数∑之F……”
张玮开始给周明说着他研究的东西，而周明也是很认真地听着。
等张玮说完之后，周明对他说道：“按照你的说法，我觉得你可以试着证明归一化中心导数的乘积L-函数……F'/F和0≤a≤r，还可以证明Heegner-Drinfeld循环的线性组合的自交集数。”
听到周明的建议后，张玮一只手托着下巴，一只手抱胸，开始思考起来周明所提出的这个建议。
而此时颁奖台上，关于其他奖项的颁发也正在紧锣密鼓地进行着。
而乘着张玮在思考周明刚刚所说的事情的空闲时间，一旁一直在听着周明和张玮谈论的李偲也开口对周明说道：“周教授，我也有点问题想和你讨论讨论，不知道有没有这个荣幸。”
这位今天和周明一同获得晨兴数学金奖的李偲倒是非常的客气和谦虚，虽然三人今天站在一个舞台上，但李偲也知道他和周明之间的差距。
周明也很是自然地对他说道：“讨论嘛，没什么问题，你说什么荣幸这可就太客气了。”
“我是研究弦理论的，其主要研究方向是Landau-Ginzburg模型以及BCOV理论，不知道周教授对这两方面有没有什么了解？”
虽然先前在颁奖台上颁奖的时候，主持人都已经说过了他们各自的研究领域，但在和周明讨论具体问题之前，李偲还是向周明说明了一下他的研究方向，并向周明询问了他对这方面是否有了解。
毕竟李偲也不确定周明当时有没有听清楚了那个主持人对他们的介绍，更何况就算周明先前听到了，可要是周明对这方面没什么了解，那直接就开始和周明说关于这方面的问题，周明搭不上话，那岂不是让周明很尴尬？
弦理论本就是理论物理学的一个分支学科，他研究的领域也属于数学物理，这是以研究物理问题为目标的数学理论和数学方法，并非纯数学，而且周明之前也没展现出多少物理数学方面的成果。
他是来请教的，不是来折磨人的。
说起弦理论，若是李偲在去年的时候询问周明，那周明肯定只能对他说一声抱歉，他对这方面不怎么了解。
不过，现在周明对于李偲所说的这个Landau-Ginzburg模型和BCOV理论，通过之前看的那些书和文献，倒是有了许多了解。
于是，周明便对李偲说道：“对于Landau-Ginzburg模型和BCOV理论我倒是知道一些，但是我对这方面了解的不是很深，所以可能有些地方说的不对。
一会我要是有什么说的不对的地方，你可一定要指正一下。”
刚才周明对张玮说的时候，说的是有些了解，他现在对李偲所说的话和刚才有西欧类似，因此在李偲看来，周明口中的了解不深完全就不能当做一般人口中的了解不深。
在李偲看来，周明所说的了解不深，指的是不能在这一领域内有所突破。
就说刚才周明和张玮聊自守形式和算数几何的时候，看起来哪里像是只了解一些的？而且基本上也都是周明给张玮解惑，而张玮所说的根本就没让周明感到任何的意外。
因此，在周明说完这句话之后，李偲便直接对周明说起了关于Landau-Ginzburg模型和BCOV理论的事情来。
李偲所说的Landau-Ginzburg模型通常简称为LG模型，它是拓扑量子场论研究的一个重要模型，是镜像对称猜想研究的重要对象，其对应的经典几何对象是辛流形，复流形上的各种理论，比如Gromov-Witten理论，复结构形变理论，Hodge结构，周期映射，周期域等。
而BCOV理论，则与刚刚上面提到的镜像对称有关。
镜像对称是近二三十年来现代数学物理方向兴起的一个前沿分支近，源于20世纪90年代物理学中的弦对偶性。
坎德拉斯与合作者通过弦理论中的对偶性，成功预言了典型卡拉比-丘三维流形——“五次超曲面”上任意次有理曲线的条数。
这一研究成果极大吸引了数学界对弦理论的兴趣，镜像对称作为一个现代数学分支便也由此产生。
随后，四位物理学家Bershadsky、Cecotti、Ooguri、Vafa给出了一种高亏格势函数的有效递归算法——BCOV费曼规则，建立了全亏格镜像对称的物理模型，这就是BCOV理论。
李偲对周明说完他对于这方面的相关研究，以及在研究中遇到的一些问题之后，周明想了想，对他说道：“其实对超对称量子场论的研究已经表明了LG模型可以视为一个新的几何对象进行研究，它所构造的几何不变量可以反映经典几何中的不变量。
对LG模型形变理论和Hodge理论的研究，可以基于量子奇点理论来探讨LG模型中出现的一些几何问题……
也可以试试使用NMSP理论看看能不能在五次超曲面上实现BCOV猜想的有限生成性质和有限初始条件，如果可以，还可以由此证明一下Yamaguchi-Yau多项式结构猜想。
如果你在整体镜像对称与高亏格计数不变量的计算上多花费一些精力的话，我觉得应该也可以取得一些突破性的成果……”
对于李偲所说的研究，周明在得知他的身份之后便有此猜测。
毕竟邱成同数学中心内研究的东西，自然有很多是邱成同所研究的领域。
而李思在听到周明说出的这些建议之后，也一时不知道说什么好，周明给出的建议太多了，他一时都还没来得及消化。
一旁的张玮此时也没再思考周明先前对他说的事情，而是不知从什么时候开始专注听周明对李偲所说的这些建议。
“周教授，有没有兴趣来哥伦比亚大学大学任教？以你的实力，来哥伦比亚大学，肯定是终身教授。”
张玮对周明说道，在他看来研究数学的话国内的环境明显没有美利坚好，要不然也不会有那么多的年轻人都往美利坚跑。
见自己还没还是挖墙角呢，这张玮倒是开始率先挖起墙角来了，对此周明只是呵呵一笑，对他说道：“张教授，俗话说士别三日当刮目相待，今时不同往日了，国内的科研环境现在也是一天一个样。
去美利坚任教，这一点我是一点兴趣都没有，而且在那边我也住不习惯。
倒是张教授，你从小就在华国长大，相比在那边应该很多地方都没有在华国这边住的习惯吧？要不要回华国来，到我们华国科学技术大学来？
我保证，那边给你的这边一样都不会少。
我甚至还可以保证，这边不仅给你的待遇不仅比那边更好，你在这边也会有更好的专心钻研数学的环境。”
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张玮在听到周明说他对于自守形式也有一些了解之后，便很高兴地和周明说起了关于他现在在研究的关于自守形式上的问题。
不过，在自守形式的话题中说了一会之后，张玮又将话题转移到了他所研究的另一个领域算数几何上去了。
其实说转移也不准确，因为张玮所研究的课题本来就是自守形式与算数几何的联合应用，在这里这两个算是一个整体。
“我准备研究可能分支的二次拓展开始F'/F在计数特征的有限域和一组有限位置上的函数∑之F……”
张玮开始给周明说着他研究的东西，而周明也是很认真地听着。
等张玮说完之后，周明对他说道：“按照你的说法，我觉得你可以试着证明归一化中心导数的乘积L-函数……F'/F和0≤a≤r，还可以证明Heegner-Drinfeld循环的线性组合的自交集数。”
听到周明的建议后，张玮一只手托着下巴，一只手抱胸，开始思考起来周明所提出的这个建议。
而此时颁奖台上，关于其他奖项的颁发也正在紧锣密鼓地进行着。
而乘着张玮在思考周明刚刚所说的事情的空闲时间，一旁一直在听着周明和张玮谈论的李偲也开口对周明说道：“周教授，我也有点问题想和你讨论讨论，不知道有没有这个荣幸。”
这位今天和周明一同获得晨兴数学金奖的李偲倒是非常的客气和谦虚，虽然三人今天站在一个舞台上，但李偲也知道他和周明之间的差距。
周明也很是自然地对他说道：“讨论嘛，没什么问题，你说什么荣幸这可就太客气了。”
“我是研究弦理论的，其主要研究方向是Landau-Ginzburg模型以及BCOV理论，不知道周教授对这两方面有没有什么了解？”
虽然先前在颁奖台上颁奖的时候，主持人都已经说过了他们各自的研究领域，但在和周明讨论具体问题之前，李偲还是向周明说明了一下他的研究方向，并向周明询问了他对这方面是否有了解。
毕竟李偲也不确定周明当时有没有听清楚了那个主持人对他们的介绍，更何况就算周明先前听到了，可要是周明对这方面没什么了解，那直接就开始和周明说关于这方面的问题，周明搭不上话，那岂不是让周明很尴尬？
弦理论本就是理论物理学的一个分支学科，他研究的领域也属于数学物理，这是以研究物理问题为目标的数学理论和数学方法，并非纯数学，而且周明之前也没展现出多少物理数学方面的成果。
他是来请教的，不是来折磨人的。
说起弦理论，若是李偲在去年的时候询问周明，那周明肯定只能对他说一声抱歉，他对这方面不怎么了解。
不过，现在周明对于李偲所说的这个Landau-Ginzburg模型和BCOV理论，通过之前看的那些书和文献，倒是有了许多了解。
于是，周明便对李偲说道：“对于Landau-Ginzburg模型和BCOV理论我倒是知道一些，但是我对这方面了解的不是很深，所以可能有些地方说的不对。
一会我要是有什么说的不对的地方，你可一定要指正一下。”
刚才周明对张玮说的时候，说的是有些了解，他现在对李偲所说的话和刚才有西欧类似，因此在李偲看来，周明口中的了解不深完全就不能当做一般人口中的了解不深。
在李偲看来，周明所说的了解不深，指的是不能在这一领域内有所突破。
就说刚才周明和张玮聊自守形式和算数几何的时候，看起来哪里像是只了解一些的？而且基本上也都是周明给张玮解惑，而张玮所说的根本就没让周明感到任何的意外。
因此，在周明说完这句话之后，李偲便直接对周明说起了关于Landau-Ginzburg模型和BCOV理论的事情来。
李偲所说的Landau-Ginzburg模型通常简称为LG模型，它是拓扑量子场论研究的一个重要模型，是镜像对称猜想研究的重要对象，其对应的经典几何对象是辛流形，复流形上的各种理论，比如Gromov-Witten理论，复结构形变理论，Hodge结构，周期映射，周期域等。
而BCOV理论，则与刚刚上面提到的镜像对称有关。
镜像对称是近二三十年来现代数学物理方向兴起的一个前沿分支近，源于20世纪90年代物理学中的弦对偶性。
坎德拉斯与合作者通过弦理论中的对偶性，成功预言了典型卡拉比-丘三维流形——“五次超曲面”上任意次有理曲线的条数。
这一研究成果极大吸引了数学界对弦理论的兴趣，镜像对称作为一个现代数学分支便也由此产生。
随后，四位物理学家Bershadsky、Cecotti、Ooguri、Vafa给出了一种高亏格势函数的有效递归算法——BCOV费曼规则，建立了全亏格镜像对称的物理模型，这就是BCOV理论。
李偲对周明说完他对于这方面的相关研究，以及在研究中遇到的一些问题之后，周明想了想，对他说道：“其实对超对称量子场论的研究已经表明了LG模型可以视为一个新的几何对象进行研究，它所构造的几何不变量可以反映经典几何中的不变量。
对LG模型形变理论和Hodge理论的研究，可以基于量子奇点理论来探讨LG模型中出现的一些几何问题……
也可以试试使用NMSP理论看看能不能在五次超曲面上实现BCOV猜想的有限生成性质和有限初始条件，如果可以，还可以由此证明一下Yamaguchi-Yau多项式结构猜想。
如果你在整体镜像对称与高亏格计数不变量的计算上多花费一些精力的话，我觉得应该也可以取得一些突破性的成果……”
对于李偲所说的研究，周明在得知他的身份之后便有此猜测。
毕竟邱成同数学中心内研究的东西，自然有很多是邱成同所研究的领域。
而李思在听到周明说出的这些建议之后，也一时不知道说什么好，周明给出的建议太多了，他一时都还没来得及消化。
一旁的张玮此时也没再思考周明先前对他说的事情，而是不知从什么时候开始专注听周明对李偲所说的这些建议。
“周教授，有没有兴趣来哥伦比亚大学大学任教？以你的实力，来哥伦比亚大学，肯定是终身教授。”
张玮对周明说道，在他看来研究数学的话国内的环境明显没有美利坚好，要不然也不会有那么多的年轻人都往美利坚跑。
见自己还没还是挖墙角呢，这张玮倒是开始率先挖起墙角来了，对此周明只是呵呵一笑，对他说道：“张教授，俗话说士别三日当刮目相待，今时不同往日了，国内的科研环境现在也是一天一个样。
去美利坚任教，这一点我是一点兴趣都没有，而且在那边我也住不习惯。
倒是张教授，你从小就在华国长大，相比在那边应该很多地方都没有在华国这边住的习惯吧？要不要回华国来，到我们华国科学技术大学来？
我保证，那边给你的这边一样都不会少。
我甚至还可以保证，这边不仅给你的待遇不仅比那边更好，你在这边也会有更好的专心钻研数学的环境。”
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